Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
-Ta có: `1/2^2 < 1/1.2`
`1/3^2 < 1/2.3`
........................
`1/100^2 < 1/99.100`
⇒ `1/2^2 + 1/3^2 +........+ 1/100^2 < 1/1.2 + 1/2.3 +...........+ 1/99.100`
⇒ `1/2^2 + 1/3^2 +........+ 1/100^2 < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.........+ 1/99 - 1/100`
⇒ `1/2^2 + 1/3^2 +........+ 1/100^2 < 1 - 1/100 < 1`
⇒ `1/2^2 + 1/3^2 +........+ 1/100^2 < 1`
Vậy `1/2^2 + 1/3^2 +........+ 1/100^2 < 1`
Bài 2:
`a, (1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) +.........+ 1/(8.9.10)).x = 23/45`
`1/2 . ( 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 +......+ 1/8.9 - 1/9.10 ).x = 23/45`
`1/2 . ( 1/2 - 1/90 ).x = 23/45`
`1/2 . 22/45 . x = 23/45`
`11/45 . x = 23/45`
`x = 23/45 : 11/45`
`x = 23/45 . 45/11`
`x = 23/11`
-Câu `b,` có vấn đề nên mình không làm bạn nhé.