`a)` Gọi `R` là bán kính của `(O)`
Vì $BC\perp OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$ (gt)
`=>BC` là đường trung trực của $OA$
`=>OB=AB; OC=AC`
Mà $OB =O C=R=6cm$
`=>OC=AC=AB=OB`
`=>OCAB` là hình thoi (tứ giác có `4` cạnh bằng nhau)
$\\$
`b)` Vì $M$ là trung điểm $OA$ (gt)
`=>OM={OA}/2=6/2=3cm`
$\\$
Xét $∆OBE$ vuông tại $B$ có $BM\perp OE$
`=>OB^2=OM.OE` (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
`=>OE={OB^2}/{OM}={6^2}/3=12cm`
$\\$
`\qquad BE^2+OB^2=OE^2` (định lý Pytago)
`=>BE^2=OE^2-OB^2=12^2-6^2=108`
`=>BE=\sqrt{108}=6\sqrt{3}cm`
Vậy `BE=6\sqrt{3}cm`