`text{Đáp án + Giải thích các bước giải}`
$c)$
`text{Ta có:}`
`(x+1)/3=(y+2)/-4=(z-3)/5`
`=>(5.(x+1))/(5.3)=(y+2)/-4=(2.(z-3))/2.5`
`=>(5x+5)/15=(y+2)/-4=(2z-6)/10`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`(5x+5)/15=(y+2)/-4=(2z-6)/10=(5x+5+y+2+2z-6)/(15+(-4)+10)=((5x+y+2z)+(5+2-6))/21=(41+1)/21=2`
`⇒(x+1)/3=2⇒x+1=6⇒x=5`
`⇒(y+2)/-4=2⇒y+2=-8⇒y=-10`
`⇒(z-3)/5=2⇒z-3=10⇒z=13`
Vậy `(x ; y ; z)=(5 ; -10 ; 13)`
$d)$
`text{Ta có:}`
`(x+1)/111=(y+2)/222=(z+3)/333`
`=>(3x+3)/333=(2y+4)/444=(z+3)/333`
`text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}`
`(3x+3)/333=(2y+4)/444=(z+3)/333=(3x+3+2y+4+z+3)/(333+444+333)=((3x+2y+z)+(3+4+3))/1000=(1100+10)/1000=1110/1000=111/100`
`=>x=12221/100 ; y=12221/50 ; z=36663/100`
Vậy `(x ; y ; z)=(12221/100 ; 12221/50 ; 36663/100)`
xin hay nhất.
