Vì `AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`-> \hat{BAM} = \hat{CAM} `
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACM` có :
`AB = AC ( \text{gt} )`
`\hat{BAM} = \hat{CAM} ( \text{cmt} )`
`AM` _ cạnh chung
`=> \Delta ABM = \Delta ACM ( \text{c . g .c} )`
`-> \hat{AMB} = \hat{AMC}`
Mà `\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^o` ( `2` góc kề bù )
`-> \hat{AMB} + \hat{AMB} = 180^o`
`-> 2\hat{AMB} =180^o`
`-> \hat{ABM} = 90^o`
`-> AM ⊥ BC`
Gọi `Bb ∩ Aa = {I}`
Sử dụng quan hệ từ `⊥ -> \text{//}` :
$*$
`a \text{//} BC`
`AM ⊥ BC`
`-> AM ⊥ a`
$*$
`AM \text{//} Bb`
`AM ⊥ a` hay `AM ⊥ b`
`-> \hat{BIA} = 90^o`
`-> a ⊥ b`
