*Điều đầu tiên để dùng ước bội là `x in ZZ`.
Nếu x là số hữu tỉ thì ta không thể dùng ước bội được nên phải dùng cách khác.
Vậy nên phương pháp chúng ta có thể làm đó chính là xét khoảng giá trị.
Ta có:
`P=(-3sqrtx+7)/(sqrtx+4)`
`<=>P=(-3sqrtx-12+19)/(sqrtx+4)`
`<=>P=-3+19/(sqrtx+4)`
Ở đây do `19/(sqrtx+4)>0`
`=>P> -3(1)`
Mặt khác:`sqrtx+4>=4`
`=>19/(sqrtx+4)<=19/4`
`=>P<=-3+19/4=7/4(2)`
`(1)(2)=>-3<P<=7/4`
Mà `P in ZZ`
`=>P in {-2,-1,0,1}`.
`**P=-2`
`<=>19/(sqrtx+4)=1`
`<=>sqrtx+4=19`
`<=>x=225`
`**P=-1`
`<=>19/(sqrtx+4)=2`
`<=>2sqrtx+8=19`
`<=>2sqrtx=11`
`<=>x=121/4`
`**P=0`
`<=>19/(sqrtx+4)=3`
`<=>3sqrtx+12=19`
`<=>3sqrtx=7`
`<=>x=49/9`
`**P=1`
`<=>19/(sqrtx+4)=4`
`<=>4sqrtx+16=19`
`<=>4sqrtx=3`
`<=>x=9/16.`
Vậy với `x in {225,121/4,49/9,9/16}` thì `P in ZZ`.