Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\)
C.Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
D.Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.\) có vô nghiệm khi?
A.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.\)

Cho \(3\) điểm \(A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)\). Chu vi tam giác \(ABC\) bằng bao nhiêu ?
A.\(8 + 8\sqrt 2 \)
B.\(4 + 4\sqrt 2 \)
C.\(4 + 2\sqrt 2 \)
D.\(2 + 2\sqrt 2 \)

Điều kiện của \(m\) để phương trình \(\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x\) có nghiệm duy nhất là :
A.\(m \ne \pm \sqrt 5 \)
B.\(m \ne - 2\)
C.\(m \ne 2\)
D.\(m \ne \pm 2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = 4{x^3} + m{x^2} - 12x + 5\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 2\).
A.Không tồn tại giá trị của m
B.\(m = \dfrac{3}{4}\)
C.\(m = {\rm{ }}0.\)
D.\(m = {\rm{ }}9.\)

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
A.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
B.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\)
C.\(\dfrac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^m}\)
D.\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A.\(4,5cm.\)
B.\(3cm.\)
C.\(6cm.\)
D.\(4cm.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đạt cực tiểu tại x =1.
B.Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0, giá trị nhỏ nhất bằng -1.
C.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
D.Hàm số có một cực trị.

Số điểm cực trị của hàm số \(y = - 2{{\rm{x}}^4} - {x^2} + 5\) là
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(2.\)
D.\(0.\)

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} - 2m - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
A.\( - 1 < m < - \dfrac{1}{2}\)
B.\(0 < m < \dfrac{1}{2}\)
C.\( - 1 \le m \le - \dfrac{1}{2}\)
D.\( - \dfrac{1}{2} < m < 0\)