Cho tứ diện đều \(ABCD.\) Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AD\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.\(\sin \alpha  = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}.\)
B.\(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)                         
C.\(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
D.\(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bằng một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A.\(\frac{{\pi {a^2}}}{4}.\)                     
B.\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)         
C.\(\frac{{3\pi {a^2}}}{4}.\)
D.\(\frac{{\pi {a^2}}}{2}.\)

Cho đồ thị hàm số \(y = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\) như hình vẽ bên.
Đồ thị nào trong bốn đồ thị dưới dây là đồ thị của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 1} \right|\left( {x - 3} \right)?\)
A.
B.
C.
D.

Độ cao của âm là đặc trưng sinh lý được quyết định bởi đặc trưng vật lý của âm là
A.Biên độ âm
B.Mức cường độ âm
C.Tần số âm
D.Cường độ âm

Sóng cơ trên mặt nước truyền đi với vận tốc 32 m/s, tần số dao động tại nguồn là 50 Hz. Có hai điểm M và N dao động ngược pha nhau. Biết rằng giữa hai điểm M và N còn có 3 điểm khác dao động cùng pha với M. Khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng
A.0,96 m
B.2,24 m
C.1,6 m
D.2,28 m

Hai vật M và N theo thứ tự dao động điều hòa theo hai phương Ox, Oy vuông góc với nhau, có cùng vị trí cân bằng O. Phương trình dao động của M và N lần lượt là \({x_M} = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\); \({y_N} = A\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Tại thời điểm t1 vật M có li độ 1 cm. Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{\pi }{{2\omega }}\) vật N có li độ 2 cm. Biết tại mọi thời điểm ta luôn có mối liên hệ giữa li độ và vận tốc của hai vật là \({x_M}{v_M} + {y_N}{v_N} = 0\). Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.3,1 cm
B.1,2 cm
C.6,2 cm
D.2,5 cm

Một vật dao động điều hòa chuyển động từ biên về vị trí cân bằng. Nhận định nào là đúng?
A.Tốc độ của vật giảm dần.
B.Gia tốc có độ lớn tăng dần.
C.Vận tốc và lực kéo về cùng dấu.
D.Vật chuyển động nhanh dần đều.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\). Gọi \(T\) là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 6x + 2m} \right)\) có đúng 5 cực trị. Tính tổng \(S\) các phần tử của tập hợp \(T\), biết \(m \in \left( { - 19;20} \right]\).
A.\(S = 200\)
B.\(S =  - 161\)
C.\(S = 189\)
D.\(S = 150\)

Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O với tốc độ dài là 30 cm/s, có gia tốc hướng tâm là 1,5 m/s2 thì hình chiếu của nó trên đường kính quỹ đạo dao động điều hòa với biên độ
A.7,5 cm.
B.4,5 cm.
C.5 cm.
D.6 cm.

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J. Biên độ dao động của vật bằng
A.10 cm.
B.12 cm.
C.14 cm.
D.8 cm.