Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi:
A.\(m \ge  - \frac{1}{2}\)
B.\( - \frac{1}{3} \le m \le 1\)
C.\(m \ge  - \frac{1}{2},m \ne 0.\)
D.\(m >  - \frac{1}{2},m \ne 0.\)

Hàm số \(y = 5{x^2} - 4x + 6\) có giá trị nhỏ nhất khi:
A.\(x = \frac{4}{5}\)
B.\(x =  - \frac{4}{5}\)
C.\(x = \frac{2}{5}\)
D.\(x =  - \frac{2}{5}\)

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là M,m. Khi đó M và m bằng:
A. \(M=40;m=-41\)                                                                    
B. \(M=35;m=15\)                                             
C. \(M=35;m=-41\)                                                                    
D. \(M=40;m=15\)

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x + 3}\)có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(N\left( 1;1 \right)\)cắt (C) tại điểm thứ hai là:
A.\(M\left( 0;3 \right)\)                         
B. \(M\left( -1;5 \right)\)                                   
C. \(M\left( -2;1 \right)\)                                   
D. \(M\left( 2;-1 \right)\)

Đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc bằng \(-2\) và đi qua điểm A(-3; 1) là:
A.\(y =  - 2x + 1\)
B.\(y =  - 2x + 7\)
C.\(y = 2x + 5\)
D.\(y =  - 2x - 5\)

Hàm số \(\frac{ax+2}{x+b}\) có đồ thị như hình vẽ.
Khi đó giá trị của a và b là
A.\(a=1;b=2\)                                         
B.\(a=b=1\)                                            
C.\(a=1;b=-2\)                                       
D. \(a=b=-2\)

Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{\text{x}}^{2}}+5\text{x}-2\)nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( -\infty ;1 \right)\)                           
B.\(\mathbb{R}\)                                          
C.\(\left( 1;5 \right)\)                                  
D. \(\left( 2;3 \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|,\) trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
B.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.
C.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là R.

Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4\)có hai điểm cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A. \(2.\)                                               
B. \(4.\)                                               
C. \(2\sqrt{5}\)                                   
D.\(8.\)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{\text{x}}^{2}}-1\)có ba cực trị?
A. \(m>0.\)                                 
B. \(m<0.\)                                 
C. \(m\le 0.\)                               
D.\(m\ge 0.\)