Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4\)có hai điểm cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là:
A. \(2.\)                                               
B. \(4.\)                                               
C. \(2\sqrt{5}\)                                   
D.\(8.\)

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{\text{x}}^{2}}-1\)có ba cực trị?
A. \(m>0.\)                                 
B. \(m<0.\)                                 
C. \(m\le 0.\)                               
D.\(m\ge 0.\)

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:
A.\(3a\)
B.\(2a\sqrt 2 \)
C.\(2a\sqrt 3 \)
D.\(a\sqrt 5 \)

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị sinA là:
A.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)
B.\({3 \over 8}\)
C.\({4 \over 5}\)
D.\({8 \over 9}\)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Giá trị cosA là:
A.\({2 \over 3}\)
B.\({1 \over 3}\)
C.\({-2 \over 3}\)
D.\({1 \over 2}\)

Trong tam giác ABC có
A.\({m_a} = {{b + c} \over 2}\)
B.\({m_a} < {{b + c} \over 2}\)
C.\({m_a} > {{b + c} \over 2}\)
D.\({m_a} = b + c\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {4; - 5} \right)\)
a) Chứng minh \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác. Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Tìm tọa độ điểm I.
c) Xét hình thang ABCD với hai đáy AB và CD thỏa mãn \(AB = 2CD\). Tìm tọa độ đỉnh D.
A.a) \(I\left( {1; - 2} \right)\), \(G\left( {1; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{15}}{2}} \right)\)
B.a) \(I\left( {4; - 2} \right)\), \(G\left( {3; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{4}; - \frac{{11}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{5}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
C.a) \(I\left( {2; - 2} \right)\), \(G\left( {2; - 2} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{15}}{4}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{15}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
D.a) \(I\left( {4; - 1} \right)\), \(G\left( {3; - 1} \right)\)
b)\(I\left( {\frac{{13}}{2}; - \frac{{11}}{2}} \right)\)
c)\(D\left( {\frac{3}{2}; - \frac{{5}}{2}} \right)\)

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
A.\(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\)
B.\(y = 3{x^3} - 2\left| x \right| - 3\)
C.\(y = \frac{{2{x^2}}}{{x + 1}}\)
D.\(\frac{{\sqrt x }}{{{x^2} + 1}}\)

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A.\(f\left( x \right)={{x}^{3}}+1\)
B. \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}-3\text{x}-4\)
C. \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3\)
D. \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3\text{x + }4\)

Tính khối lượng chất B trong dung dich thu được khi lên men 1 lít rượu etylic 9,2o. Biết hiệu suất phản ứng quá trình lên men là 80% và khối lượng riêng của rượu etylic nguyên chất là 0,8g/ml.
A.78,6 gam
B.76,8 gam
C.67,8 gam
D.86,7 gam