Giá trị lớn nhất của \(y=-{{x}^{2}}+6x+13\) đạt được tại:
A.\(x=4\)                        
B. \(x=2\)                                     
C.\(x=1\)                         
D.\(x=3\)

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng của \(y\) với \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy-3x-4y+4=0\) là:
A. \(\frac{2}{3};2\)                               
B. \(1;\frac{7}{3}\)                                             
C.\(\frac{7}{3};1\)                                            
D. \(\frac{3}{2};1\)

Trong tam giác ABC có
A.\(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} - {{{a^2}} \over 4}\)
B.\(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 2} + {{{a^2}} \over 4}\)
C.\(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 2}\)            
D.\(m_a^2 = {{{b^2} + {c^2}} \over 4} + {{{a^2}} \over 2}\)

Trong tam giác ABC, ta có.
A.\(bc = 2R.{h_a}\)
B.\(ac = R.{h_b}\)
C.\({a^2} = R.{h_a}\)
D.\(ab = 4R.{h_c}\)

Trong tam giác ABC, tìm hệ thức sai.
A.\({h_a} = b\sin C\)      
B.\({h_a} = c\sin B\)       
C.\({h_b} = b\sin B\)
D.\(c{h_c} = ab\sin C\)

Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc \(A = {60^0 }\). Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?
A.\(2\sqrt {129} \)
B.\(14\)
C.\(98\)
D.\(2\sqrt {69} \)

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 6 và c = 8. Kết quả nào trong các kết quả sau là số đo độ dài của trung tuyến AM ?
A.25
B.5
C.6
D.7

Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:
A.30
B.\(20\sqrt 2 \)
C.\(10\sqrt 3 \)
D.20

Tam giác ABC có BC = 10 và \(\widehat A = {30^0}\). Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.5
B.10
C.\({{10} \over {\sqrt 3 }}\)
D.\(10\sqrt 3 \)

Cho mặt cầu\(S\left( O;R \right)\)và mặt phẳng (P) cách (O) một khoảng \(\frac{R}{2}\) . Khi đó (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)                                
B. \(\frac{2R\sqrt{3}}{2}\)                                
C. \(\frac{R}{2}\)                                               
D. \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\)