Cho mặt cầu\(S\left( O;R \right)\)và mặt phẳng (P) cách (O) một khoảng \(\frac{R}{2}\) . Khi đó (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng:
A. \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)                                
B. \(\frac{2R\sqrt{3}}{2}\)                                
C. \(\frac{R}{2}\)                                               
D. \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\)

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. E là điểm thuộc cạnh AD sao cho AE = 2ED . Hãy tính thể tích tứ diện EBCD.
A. \(\frac{V\sqrt{2}}{3}\)                                
B. \(\frac{V}{2}\)                                               
C. \(\frac{V}{4}\)                                               
D. \(\frac{V}{3}\)

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\) là:
A.\(\left( 0;1 \right)\)                              
B.\(\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{3};\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)                 
C. \(\left( 1;0 \right)\)                            
D. \(\left( \frac{1+\sqrt{3}}{2};-\frac{2\sqrt{3}}{9} \right)\)

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là:
A. \(4\)                                       
B. \(\frac{8}{5}\)                                    
C. \(-\frac{14}{3}\)                                
D. \(\frac{14}{3}\)

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là:
A. \(y=-3,x=2\)                
B. \(y=2,x=\frac{3}{2}\)            
C. \(y=\frac{3}{2},x=2\)                       
D. \(y=2,x=-3\)

Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\)có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) và \(C{{C}^{'}}\) . Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng
A. \(\frac{1}{2}\)                                              
B. \(\frac{1}{3}\)                                    
C. \(\frac{2}{3}\)                                              
D. \(1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ?
A. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\)                                         
B.  \({{y}^{'}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)                                  
C. \(\left( 2x+3 \right)\ln 3\)                                                      
D. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)

Phương trình \(\frac{1}{5-{{\log }_{2}}x}+\frac{2}{1+{{\log }_{2}}x}=1\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thì \(\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{{{x}_{2}}}\) là:
A. \(\frac{3}{8}\)                                             
B. \(\frac{33}{64}\)                                            
C. \(5\)                                        
D. \(66\)

Giá trị lớn nhất của \(y=-6{{x}^{2}}+5x-2\) đạt được tại:
A.\(x=\frac{11}{12}\)                            
B.\(x=\frac{7}{12}\)                              
C.\(x=\frac{1}{12}\)                              
D.\(x=\frac{5}{12}\)

Giá trị nhỏ nhất của \(y=7{{x}^{2}}-4x+1\) đạt được tại:
A.\(x=\frac{3}{7}\)                                
B.\(x=\frac{2}{7}\)                                
C.\(x=\frac{1}{7}\)                                
D.\(x=0\)