Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ?
A. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\ln 3}\)                                         
B.  \({{y}^{'}}=\frac{\left( 2x+3 \right)\ln 3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)                                  
C. \(\left( 2x+3 \right)\ln 3\)                                                      
D. \({{y}^{'}}=\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+3x-2}\)

Phương trình \(\frac{1}{5-{{\log }_{2}}x}+\frac{2}{1+{{\log }_{2}}x}=1\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\) thì \(\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{{{x}_{2}}}\) là:
A. \(\frac{3}{8}\)                                             
B. \(\frac{33}{64}\)                                            
C. \(5\)                                        
D. \(66\)

Giá trị lớn nhất của \(y=-6{{x}^{2}}+5x-2\) đạt được tại:
A.\(x=\frac{11}{12}\)                            
B.\(x=\frac{7}{12}\)                              
C.\(x=\frac{1}{12}\)                              
D.\(x=\frac{5}{12}\)

Giá trị nhỏ nhất của \(y=7{{x}^{2}}-4x+1\) đạt được tại:
A.\(x=\frac{3}{7}\)                                
B.\(x=\frac{2}{7}\)                                
C.\(x=\frac{1}{7}\)                                
D.\(x=0\)

Cho \(P=\frac{2a+1}{{{a}^{2}}+2}\) . Khi đó giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng của \(P\) là:
A.\(-\frac{1}{2};1\)                               
B.\(1;-\frac{1}{2}\)                               
C.\(-1;\frac{1}{2}\)                                   
D.\(\frac{1}{2};-1\)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}\)là:
A. \(y=x-1.\)                               
B. \(y=-x.\)                                 
C. \(y=x+1.\)                              
D.\(y=x.\)

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là\(16m\), hình chữ nhật có diện tích giá trị lớn nhất ( tính theo \({{m}^{2}}\)) bằng:
A.\(36\)                                       
B. \(16\)                                      
C. \(15.\)                                     
D.\(20.\)

Phương trình \({{4}^{x}}+{{2}^{x}}-m=0\)có nghiệm duy nhất khi :
A. \(m>0\)                                  
B.  \(m>-\frac{1}{4}\)                            
C.\(m=-\frac{1}{4}\)                              
D. \(m<0\)

Chất đồng đẳng với ancol etylic (C2H5OH) là:
A.C2H5COOH   
B.CH3OH    
C.CH3OCH3 
D.C6H5OH

Phương trình \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. \(m>2\)                                 
B.\(m<2\)                                   
C. \(m>4\)                                  
D. \(m<4\)