Gọi a b c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác biết (a+b)(b+c)(c+a)=8abc.Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số \(a,b,c>0\) ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b\geq 2\sqrt{ab}\\ b+c\geq 2\sqrt{bc}\\ a+c\geq 2\sqrt{ac}\end{matrix}\right.\Rightarrow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 8abc\)
Mà theo đề bài, ba số \(a,b,c\) thỏa mãn \((a+b)(b+c)(c+a)=8abc\)
\(\Rightarrow \) Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c\), tức là tam giác thỏa mãn đkđb là tam giác đều.
Cho M = {1;3;5}. Hỏi M có bao nhiu tập hợp con?
Giải thik ra giùm mik luôn nha! Cảm ơn nhìu
Chứng minh :
A =\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{53}+\dfrac{1}{55}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{59}\)<\(\dfrac{7}{10}\)
\(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{729}\)
tinhs
5. cho hai phân số
A=\(\dfrac{10^{19}+1}{10^{20}+1}\)và B=\(\dfrac{10^{20}+1}{10^{21}+1}\)
so sánh A và B
a)Hãy kể tên các góc bẹt
b)Hãy kể tên các góc có đỉnh là G
A D E M K G I B
một lớp 5 có 35 HS biết số Hs nam chiếm 60% tổng số Hs cả lớp. Tìm số Hs nữ của lớp . Tính ti số phần trăm giữa số Hs nam và Hs nữ của lớp
2. tính một cách hợp lí
a. 15.27-3.5.17
b.55-5.(20+11)
c. 37.(29-23)-29.(37-23)
d. 31.(17-13-31).(17+13)
1. Tính:
a.\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
b.\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
2. Tìm x , biết:
a. \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{7}{5}=\dfrac{9}{5}\)
b. \(\dfrac{2}{5}x-\dfrac{6}{4}=\dfrac{8}{5}\)
bài này ko được coppy trên mạng
Tính tổng sau:
S=1+2+22+23+==..+262+263
tinh
43,6 + 42,4 + 40 + 38,8 + 36,4 + 35,2 + 32,8 + 31,6 + 29,2.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến