a) Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có:
$\overrightarrow{AA'} = \dfrac{\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}}{2}$
$\overrightarrow{BB'} = \dfrac{\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}}{2}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AA'} +\overrightarrow{BB'} = \dfrac{\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}}{2}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AA'} +\overrightarrow{BB'} = \dfrac{\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}}{2}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AA'} +\overrightarrow{BB'} = -\overrightarrow{CC'}= \overrightarrow{C'C}$
b) Áp dụng kết quả câu a, ta có:
$\overrightarrow{AA'} +\overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'}$
$= \overrightarrow{C'C} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{0}$
Vậy $\overrightarrow{AA'} +\overrightarrow{BB'} + \overrightarrow{CC'} = \overrightarrow{0}$
