Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) là: A.\(x + y + 1 = 0.\) B.\(4x + y = 0.\) C.\(2x + y + 2 = 0.\) D.\(x + y + 2 = 0.\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 3\) Chia y cho y’ ta có: \(y = y'.\frac{x}{3} - 2x - 2\) Khi đó đường thẳng \(y = - 2x - 2\) hay \(2x + y + 2 = 0\) là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số. Chọn C.