Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\,1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( { - 3;\,\,4;\,\,0} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\)A.\( - \dfrac{2}{{15}}\)B.\(\dfrac{2}{{15}}\)C.\(\dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {15} }}\)D.\(\dfrac{2}{{\sqrt {15}

mmm711128

2 năm trước

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\,1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( { - 3;\,\,4;\,\,0} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\)
A.\( - \dfrac{2}{{15}}\)
B.\(\dfrac{2}{{15}}\)
C.\(\dfrac{{ - 2}}{{\sqrt {15} }}\)
D.\(\dfrac{2}{{\sqrt {15} }}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ponytran08

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
Cho hai vecto \(\overrightarrow a \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right),\,\,\,\overrightarrow b = \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right).\) Khi đó \(\alpha = \angle \left( {\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b } \right)\) có:
\(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}.\)
Giải chi tiết:Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v } \right) = \frac{{2.\left( { - 3} \right) + 1.4}}{{\sqrt {{2^2} + 1 + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} }} = \frac{{ - 2}}{{3.5}} = \frac{{ - 2}}{{15}}.\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{x + 3}}\)
A.\(0.\)
B.\(1.\)
C.\(2.\)
D.\(3.\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3\,{x^2} + 1\) có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng
A.\(y = 0.\)
B.\(y = - 3\,x - 2.\)
C.\(y = x.\)
D.\(y = - 3\,x + 2\).

Cho \(a\) là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
     1. Hàm số \(y = {\log _a}x\) có tập xác định là \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)
     2. Hàm số \(y = {\log _a}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
     3. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) và đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x.\)
    4. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) nhận trục \(Ox\) là một tiệm cận.
A.\(3.\)
B.\(1.\)
C.\(4.\)
D.\(2.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\) là
A.\(D = \left( {3; + \infty } \right).\)
B.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)
C.\(D = \mathbb{R}.\)
D.\(3{\log _2}a.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Lực lượng vũ trang được thành lập trong phong trào Xô viết Nghệ - Tĩnh được gọi là
A.hồng vệ binh.
B.tự vệ đỏ.
C.cận vệ đỏ.
D.hồng quân.

Điểm chung giữa các kế hoạch quân sự: kế hoạch tấn công Việt Bắc (1947); kế hoạch Rơ - ve; kế hoạch Nava của thực dân Pháp triển khai ở Đông Dương là
A.nhanh chóng kết thúc chiến tranh.
B.đánh nhanh thắng nhanh.
C.thực hiện chiến tranh tổng lực.
D.giành thắng lợi quyết định.

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, biểu hiện nào của các nước Tây Âu lệ thuộc chặt chẽ vào Mỹ?
A.ra đời Cộng đồng châu Âu (1967).
B.nhận viện trợ của “kế hoạch Macsan" ( 1946).
C.tiến hành cuộc chiến tranh Đông Dương ( 1945 - 1954).
D.nước CH LB Đức thành lập (9/1949)

Chiến thắng nào của nhân dân Việt Nam trong cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp (1946 - 1954) đã định bại hoàn toàn âm mưu “đánh nhanh thắng nhanh" của Pháp?
A.chiến dịch Biên giới năm 1950.
B.chiến dịch Điện Biên Phủ 1954.
C.chiến cuộc đông - xuân 1953 – 1954.
D.chiến dịch Việt Bắc thu – đông năm 1947.

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + {x^2} - 2020\) và trục hoành là:
A.\(2.\)
B.\(4.\)
C.\(3.\)
D.\(1.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến