Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {1;5} \right)\) và B là giao điểm thứ hai của d với \(\left( C \right)\). Tính diện tích tam giác OAB ?
A.12
B.6
C.18
D.24

Cho hàm số \(y = {{x + 2} \over {x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi d là khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của d?
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(2\sqrt 2 \)
C.\(\sqrt 6 \)        
D.\(\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y=\frac{x-3}{x+2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định \(D.\)
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;\,+\infty  \right).\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;\,+\infty  \right).\)

Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có \({A}'\) và \({B}'\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB.\) Biết thể tích của khối chóp \(S.\,ABC\) bằng 24. Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,{A}'{B}'C.\)
A.\(V=12.\)                                
B. \(V=8.\)                                 
C.\(V=6.\)                                  
D. \(V=3.\)

Cho mạch gồm cuộn dây(R0=20Ω;L) mắc nối tiếp với tụ C có điện dung thay đổi và điện trở R. Điện áp hai đầu mạch u= 100√2cos100 πt(V). Khi thay đổi C đến giá trị C0 thì công suất mạch cực đại bằng 200W, giá trị R là
A.10 Ω
B.20 Ω
C.30 Ω
D.40 Ω

Gọi \(S\) là tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) của phương trình \(\sin x=\frac{1}{2}.\) Tính \(S.\)
A. \(S=0.\)                                  
B. \(S=0.\)                                  
C. \(S=\pi .\)                               
D. \(S=\frac{\pi }{6}.\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có tung độ bằng 5 có phương trình là?
A.\(y = 12x - 7\)
B.\(y =  - 12x - 7\)
C.\(y = 12x + 17\)
D.\(y =  - 12x + 17\)

Thiên tai nào dưới đây không xảy ra ở vùng núi Tây Bắc nước ta?
A.Lũ quét.     
B.Triều cường.      
C.Rét hại.      
D.Trượt lở đất

Vào mùa đông ở miền Bắc nước ta, giữa những ngày lạnh giá lại có hững ngày nắng ấm là do
A.frông lạnh hoạt động thường xuyên và liên tục.
B. tín phong hoạt động xen kẽ với gió mùa Đông Bắc.
C.gió mùa Đông Bắc thay đổi hướng và tính chất.
D.tín phong bị gió mùa Đông Bắc lấn át.

Các loài thực vật: đỗ quyên, lãnh sam, thiết sam phát triển ở đai cao nào?
A.Đai ôn đới gió mùa trên núi.           
B.Đai cận nhiệt đới gió mùa trên núi.
C.Đai nhiệt đới gió mùa chân núi.             
D.Đai cận nhiệt đới và ôn đới.