Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số góc riêng của mạch là w0, điện trở R có thể thay đổi. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc w bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?
A.$\omega  = \frac{{{\omega _0}}}{{\sqrt 2 }}$
B.$\omega  = {\omega _0}$
C.$\omega  = {\omega _0}\sqrt 2 $
D.$\omega  = 2{\omega _0}$

Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi trả hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết số nợ ngân hàng.
A. 19.
B. 22.
C. 21.
D. 20.

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp , cuộn dây cảm thuần, điện trở R thay đổi được. Đặt hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 200V. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch có cùng công suất. Biết ${R_1} + {\text{ }}{R_2} = {\text{ }}100\Omega .$ Khi R = R1 công suất của mạch là:
A.400 W.
B.220 W. 
C.440W.   
D.880 W.

Biết \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x},y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - x}},y = {6^x},y = {\left( {0,4} \right)^x}\). Hỏi \(\left( {{C_2}} \right)\) là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. \(y = {6^x}\).
B. \(y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\).
C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - x}}\).
D. \(y = {\left( {0,4} \right)^x}\).

Đặt điện áp $u{\text{ }} = U\sqrt 2 \cos \omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C.Đặt ${\omega _1} = \frac{1}{{2\sqrt {LC} }}$. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc w bằng
A.$\frac{{{\omega _1}}}{{2\sqrt 2 }}.$
B.${\omega _1}\sqrt 2 .$
C.$\frac{{{\omega _1}}}{{\sqrt 2 }}.$
D.$2{\omega _1}$

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 6x + 8} \right)\).
A. \(D = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
B. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).
C. \(D = \left( {2;4} \right)\).
D. \(D = \left[ {2;4} \right]\).

Cho S.ABCD là hình chóp đều, biết \(AB = a,\,SA = a\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).
C. \({a^3}\).
 
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có U=100V, f=50Hz. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị 30W và 20W mạch tiêu thụ cùng một công suất P. Xác định P lúc này?
A.4W.    
B.100W.    
C.400W.   
D.200W.

Cho đoạn mạch xoay chiều R, C mắc nối tiếp. R là một biến trở , tụ điện có điện dung \(C=\frac{{{10}^{4}}}{\pi }\left( F \right)\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u (tần số f = 50Hz). Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là: R=R1 và R=R2 thì công suất của mạch điện bằng nhau. Tính tích?
A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\left( {2019} \right)^{{x^3} - {x^2} + mx}}\) đồng biến trên [1;2].
A. \(m \ge  - 1\).
B. \(m \ge 4\).
C. \(m >  - 8\).
D. \(m \ge 1\).