$H$ là trung điểm $AB, I$ là trung điểm $AC$
$G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$=>CG=\dfrac{2}{3}CH;BG=\dfrac{2}{3}BI\\ \Delta CHB;DG//BH;CG=\dfrac{2}{3}CH\\ =>CD=\dfrac{2}{3}BC\\ =>BD=BC-CD=\dfrac{1}{3}BC(1)$
Chứng minh tương tự với $\Delta BIC$
$=>EC=\dfrac{1}{3}BC(2)\\ DE=BC-BD-EC=\dfrac{1}{3}BC(3)\\ (1)(2)(3)=>BD=DE=EC$