Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi H là trung điểm của DF. Suy ra IH ┴ DF và (3) Trong đường tròn (I) ta có: và lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung DF. Suy ra (4) Từ (3) và (4) suy ra hay Trong đường tròn (O) ta có: (góc nội tiếp cùng chắn cung DA) => Vì IH và BC cùng vuông góc với EC nên suy ra IH // BC. Do đó, => => Ba điểm D, I, B thẳng hàng. => sđ cung AD. Vì C cố định nên D cố định => sđ cung AD không đổi. Do đó góc ABI có số đo không đổi khi M thay đổi trên cung BD.