a) Gọi O và O' theo thứ tự là tâm của 2 hình vuông AMCD và BMEF. Nối D và F với H.
Xét ΔAME và ΔCMB có: AM=CM; ^AME = ^CMB (=900); ME=MB
=> ΔAME = ΔCMB (c,g,c) => ^AEM = ^CBM (2 góc tương ứng)
Lại có: ^AEM + ^MAE = 900 => ^CBM + ^MAE = 900 hay ^HBA + ^HAB = 900
=> ^AHB = 900 => ^EHB = 900 => ΔEHB vuông đỉnh H => EA vuông góc với BC
b) Do O' là trung điểm BE (Theo t/c hình vuông) => HO' = O'E = O'B
Mà O'E = O'B = O'M = O'F nên HO' = O'M = O'F => ΔMHF vuông đỉnh H
hay ^MHF = 900 . C/m tương tự: ^MHD = 900 => ^MHF + ^MHD = 1800
=> ^DHF = 1800 => 3 điểm D;H;F thẳng hàng (đpcm).