Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của đoạn MN và P là một điểm bất kỳ trong không gian. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vecto: PI→=k(PA→+PB→+PC→+PD→) A. k=12 B. k=2 C. k=4 D. k=14
Đáp án đúng: D Ta lần lượt có: PA→=PI→+IA→ (1)PB→=PI→+IB→ (2)PC→=PI→+IC→ (3)PD→=PI→+ID→ (4) Cộng theo vế (1), (2), (3) và (4) ta được: PA→+PB→+PC→+PD→=4PI→+(IA→+IB→+IC→+ID→)⇔PI→=14(PA→+PB→+PC→+PD→)Vậy với k =14 thỏa mãn hệ thức