Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3\,\) \( \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\). Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT ta thấy \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 3\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\). Vậy \(M + m = 3 + \left( { - 1} \right) = 2\). Chọn B