Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
A.\(\dfrac{8}{{89}}\)
B.\(\dfrac{{81}}{{89}}\)
C.\(\dfrac{{36}}{{89}}\)
D.\(\dfrac{{53}}{{89}}\)

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
A.\(\dfrac{1}{{10}}\)
B.\(\dfrac{3}{5}\)
C.\(\dfrac{2}{5}\)
D.\(\dfrac{1}{{15}}\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.
A.\(\dfrac{1}{{30}}\)
B.\(\dfrac{3}{{25}}\)
C.\(\dfrac{{22}}{{25}}\)
D.\(\dfrac{2}{{25}}\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.
A.\(\dfrac{1}{5}\)
B.\(\dfrac{{23}}{{25}}\)
C.\(\dfrac{2}{{25}}\)
D.\(\dfrac{4}{5}\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\)
A.\(70{y^4}\)
B.\(60{y^4}\)
C.\(50{y^4}\)
D.\(40{y^4}\)

Số hạng không chứa x trong khai triển của \({\left( {x - \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^8}\) là:
A.\( - 28\)
B.\(28\)
C.\(56\)
D.\( - 56\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {{x^2} + \dfrac{2}{x}} \right)^6}\)
A.\({2^4}C_6^2\)
B.\({2^2}C_6^2\)
C.\( - {2^4}C_6^4\)
D.\( - {2^2}C_6^4\)

Trong khai triển nhị thức \({\left( {1 + x} \right)^7}\)
a) Gồm 8 số hạng
b) Số hạng thứ hai là \(C_7^1x\)
c) Hệ số \({x^6}\) là 6
Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là
A.Chỉ a) và c)
B.Chỉ b) và c)
C.Chỉ a) và b)
D.Cả a), b), c)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {1 - x} \right)^{12}}\).
A.\(792\)
B.\( - 792\)
C.\( - 924\)
D.\(495\)

Khai triển nhị thức \({\left( {a - 2b} \right)^5}\) thành tổng các đơn thức
A.\({a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\)
B.\({a^5} + 10{a^4}b - 40{a^3}{b^2} + 80{a^2}{b^3} - 80a{b^4} + 32{b^5}\)
C.\({a^5} - 10{a^4}b + 40{a^3}{b^2} - 80{a^2}{b^3} + 40a{b^4} - {b^5}\)
D.\({a^5} - 10{a^4}b + 40{a^3}{b^2} - 80{a^2}{b^3} + 80a{b^4} - 32{b^5}\)