Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2;6} \right]\) để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng : A.-3 B.2 C.18 D.21
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( { - 2m} \right)^2} - {m^2} > 0\\S = - 2m > 0\\P = {m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\). Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m \in \mathbb{Z}\\m \in \left[ { - 2;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ { - 2; - 1} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử trong S bằng -3. Chọn A.