Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$
Tập hợp các số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau là $A_{9}^{4}=3024$
$T{{H}_{1}}:$ lẻ - lẻ - lẻ - lẻ
$a$ có 5 cách chọn
$b$ có $4$ cách chọn
$c$ có $3$ cách chọn
$d$ có $2$ cách chọn
$\to T{{H}_{1}}$ có $5.4.3.2=120$ cách
$T{{H}_{2}}:$lẻ - lẻ - lẻ - chẵn
$a:5\,\,\,,\,\,\,b:4\,\,\,,\,\,\,c:3\,\,\,,\,\,\,d:4$
$\to T{{H}_{2}}$ có $5.4.3.4=240$ cách
$T{{H}_{3}}:$ lẻ - lẻ - chẵn – lẻ
$a:5\,\,\,,\,\,\,b:4\,\,\,,\,\,\,c:4\,\,\,,\,\,\,d:3$
$\to T{{H}_{3}}$ có $5.4.4.3=240$ cách
$T{{H}_{4}}:$ lẻ - chẵn – lẻ - lẻ
$a:5\,\,\,,\,\,\,b:4\,\,\,,\,\,\,c:4\,\,\,,\,\,\,c:3$
$\to T{{H}_{4}}$ có $5.4.4.3=240$ cách
$T{{H}_{5}}:$ chẵn – lẻ - lẻ - lẻ
$a:4\,\,\,,\,\,\,b:5\,\,\,,\,\,\,c:4\,\,\,,\,\,\,d:3$
$\to T{{H}_{5}}$ có $4.5.4.3=240$ cách
$T{{H}_{6}}:$ lẻ - chẵn – lẻ - chẵn
$a:5\,\,\,,\,\,\,b:4\,\,\,,\,\,\,c:4\,\,\,,\,\,\,d:3$
$\to T{{H}_{6}}$ có $5.4.4.3=240$ cách
$T{{H}_{7}}$: chẵn – lẻ - chẵn – lẻ
$a:4\,\,\,,\,\,\,b:5\,\,\,,\,\,\,c:3\,\,\,,\,\,\,d:4$
$\to T{{H}_{7}}$ có $4.5.3.4=240$ cách
$T{{H}_{8}}$: chẵn – lẻ - lẻ - chẵn
$a:4\,\,\,,\,\,\,b:5\,\,\,,\,\,\,c:4\,\,\,,\,\,\,d:3$
$\to T{{H}_{8}}$ có $4.5.3.4=240$ cách
Xác xuất $=\frac{120+240.7}{3024}=\frac{25}{42}$
