Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}\left( x+y \right)\) và \(\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\), với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b.A.T = 6 B. T = 4

bichduyen201122

2 năm trước

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}\left( x+y \right)\) và \(\frac{x}{y}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\), với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b.
A.T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D.T = 8

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Nguyentrungtin00

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Đặt \({{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}\left( x+y \right)=t\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x={{9}^{t}} \\& y={{6}^{t}} \\& x+y={{4}^{t}} \\\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{9}^{t}}+{{6}^{t}}={{4}^{t}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{9}{4} \right)}^{t}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{t}}=1\Leftrightarrow {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{2t}}+{{\left( \frac{3}{2} \right)}^{t}}-1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{t}}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\,\,\,\,\,\left( tm \right) \\& {{\left( \frac{3}{2} \right)}^{t}}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\,\,\,\,\,\left( ktm \right) \\\end{align} \right.\)
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{{{9}^{t}}}{{{6}^{t}}}={{\left( \frac{3}{2} \right)}^{t}}\Rightarrow \frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\frac{-a+\sqrt{b}}{2}\Rightarrow \left\{ \begin{align}& a=1 \\& b=5 \\\end{align} \right.\Rightarrow T=a+b=6\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({\cos ^2}x = m – 1\) có nghiệm.
A.1 < m < 2
B.\(m \ge 1\)
C.\(m \le 2\)
D.\(1 \le m \le 2\)

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho \(AB=2\sqrt{3}a\). Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
A. \(\frac{2a}{\sqrt{5}}\)
B. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
C. \(a\)
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.
A.\(\frac{3}{7}\)
B. \(\frac{30}{343}\)
C. \(\frac{30}{49}\)
D. \(\frac{5}{49}\)

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên đoạn [-1; 1]
A.M = 2
B.M = 0
C.M = - 2
D.M = 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \({{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+\left( 2m-2 \right)x+m-3=0\) có ba nghiệm \({{x}_{1}};\,\,{{x}_{2}};\,\,{{x}_{3}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}<-1<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}\).
A.\(m>-5\)
B.\(m<-6\)
C. \(m\le -5\)
D. \(m<-5\)

\(BCNN(4;18)\) là bao nhiêu?
A.\(54\)
B.\(18\)
C.\(36\)
D.\(24\)

Hỗn hợp X chứa đồng thời hai muối natri của hai halogen liên tiếp trong bảng tuần hoàn. Lấy một lượng X cho tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch AgNO3 1M thì thu được 15 gam kết tủa. Công thức phân tử của hai muối trong X là (Cho F = 19, Cl = 35,5, Br = 80, I = 127, Na = 23)
A.NaF và NaCl.
B.NaCl và NaBr.
C.NaBr và NaI.
D.NaCl và NaI.

Tìm tất cả các giá trị của m để hệ sau có nghiệm \(\left\{ \begin{align} & {{3}^{2x+\sqrt{x+1}}}-{{3}^{2+\sqrt{x+1}}}+2017x\le 2017 \\ & {{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+2m+3\ge 0 \\ \end{align} \right.\)
A.\(m\ge -3\)
B. \(m>-3\)
C. \(m\ge -2\)
D. \(m\le -2\)

Cho \(A = 18 + 36 + 72 + 2x\). Tìm giá trị của \(x\) biết rằng \(A\) chia hết cho \(9\) và \(35 < x < 40\)
A.\(x=39\)
B.\(x=38\)
C.\(x=37\)
D.\(x=36\)

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x) – x. Hàm số g(x) đặt cực đại tại điểm nào sau đây?
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 0
D.x = - 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến