Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ `a^2+b^2+c^2=1`
`=> (a^2+b^2+c^2)^2=1`
`=> a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=1`
`=> a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=1`
`=> a^4+b^4+c^4=1-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)(1)`
Lại có : `a+b+c=0 => (a+b+c)^2=0`
`=> a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0`
`=> 1+2(ab+bc+ca)=0`
`=> ab+bc+ca=-1/2`
`=> (ab+bc+ca)^2=1/4`
`=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(b+c+a)=1/4`
`=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1/4` ( vì `a+b+c=0 )`
`(1)=> a^4+b^4+c^4=1- 2. 1/4=1/2`
`=> a^4+b^4+c^4+1/4=1/2+1/4=3/4`
