Đáp án:
\(Max_{\sqrt{5+4x-x^2}}=3\Leftrightarrow x=2\)
Giải thích các bước giải:
`5+4x-x^2`
`=-(x^2-4x-5)`
`=-(x^2-4x+4-9)`
`=-[(x-2)^2-9]`
Vì `(x-2)^2>=0=>(x-2)^2-9>=-9`
`=>-[(x-2)^2-9]<=9`
Hay `5+4x-x^2<=9`
`=>sqrt{5+4x-x^2}<=sqrt9=3`
Dấu "=" xảy ra khi `x-2=0<=>x=2`
Vậy \(Max_{\sqrt{5+4x-x^2}}=3\Leftrightarrow x=2\)