Đáp án:
`B = x (x + 2y)^3 - y (y + 2x)^3 = (x+y)(x-y)^3`
Giải thích các bước giải:
`B = x (x + 2y)^3 - y (y + 2x)^3`
`= x [ x^3 + 3 . x^2 . 2y + 3 . x . (2y)^2 + (2y)^3] - y . [ y^3 + 3 . y^2 . 2x + 3 . y . (2x)^2 + (2x)^3]`
` = x (x^3 + 6 x^2y + 12 xy^2 + 8y^3) - y (y^3 + 6 xy^2 + 12 x^2y + 8x^3)`
`= x^4 + 6 x^3 y + 12 x^2 y^2 + 8 xy^3 - y^4 - 6 x y^3 - 12 x^2 y^2 - 8 x^3 y`
` = (x^4 - y^4) + ( 6x^3y - 8x^3y) + ( 12 x^2 y^2 - 12 x^2 y^2) + ( 8 xy^3 - 6 xy^3)`
`= x^4 - y^4 - 2 x^3y + 2 x y^3`
`= (x^2)^2 - (y^2)^2 - 2xy (x^2- y^2)`
`= (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) - 2xy (x^2 - y^2)`
`= (x^2 - y^2)(x^2 + y^2 - 2xy)`
`= (x+y)(x-y)(x-y)^2`
`= (x+y)(x-y)^3`