Gọi vận tốc riêng của cano là $x\text{ } (x>0)$
Vận tốc dòng nước là $y\text{ } (y>0)$
Vận tốc khi xuôi dòng: $x+y\text{ } (km/h)$
Vận tốc khi ngược dòng: $x-y\text{ } (km/h)$
Tổng thời gian đi và về hết $2h15'=\frac{9}{4} h$
nên ta có phương trình: $\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{4} (1)$
Thời gian khúc gỗ trôi được 8 km: $\frac{8}{y} (h)$
Thời gian để cano gặp được khúc gỗ
trôi được 8km: $\frac{40}{x+y}+\frac{32}{x-y}$
Để cano và khúc gỗ gặp nhau
thì $\frac{40}{x+y}+\frac{32}{x-y}=\frac{8}{y} (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=\frac{9}{4}}\quad(a) \atop {\frac{40}{x+y}+\frac{32}{x-y}=\frac{8}{y}} \quad(b)} \right.$
Từ $(b) →\frac{40x-40y+32x+32y}{x^2-y^2}=\frac{8}{y}$
$→\frac{72x-8y}{x^2-y^2}=\frac{8}{y}$
$→8x^2-8y^2=72xy-8y^2$
$→9y=x$ thay vào $(a)$
$→\frac{40}{10y}+\frac{40}{8y}=\frac{9}{4}$
$→\frac{9}{y}=\frac{9}{4} →y=4$ (thỏa mãn)
$→x=36$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của cano là 36 km/h, vận tốc của dòng nước là 4 km/h
