Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \( - 1\).
A.\(x = 1\)                            
B.\(x = 1;\,\,x = \dfrac{1}{3}\)
C.\(x =  - 1;\,\,x =  - \dfrac{1}{3}\)
D.\(x = \dfrac{1}{3}\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, \(BI\) vuông góc với \(AC\) tại \(I\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(BI \bot (SBC)\)
B.\(BI \bot (SAB)\)
C.\(BI \bot SC\)
D.\(BI \bot SB\)

Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}\sin 2x + \cos x\) tại \({x_0} = \dfrac{\pi }{2}\) bằng :
A.\( - 1\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\( - 2\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - {x^2}\) là :
A.\(y = {x^3} - x\)
B.\(y = {x^4} - {x^2}\)
C.\(y = 4{x^3} - 2x\)
D.\(y = 4{x^4} - 2{x^2}\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2x - 4\) tại điểm \(M\left( {0; - 4} \right)\) có phương trình là:
A.\(y = 2x - 2\)                   
B.\(y = 2x + 4\)
C.\(y = 2x\)
D.\(y = 2x - 4\)

Nghiệm của phương trình \(\sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) là:
A.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\)
D.\(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,w = c + di\), trong đó \(a,b,c,d \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 2\\{c^2} + {d^2} + 2c = 0\end{array} \right.\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {z - w} \right|\) bằng:
A.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} - 1\).
B.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\).        
C.\({P_{\min }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} + 1\).
D.\({P_{\min }} = 3\sqrt 2  - 1\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| + \left| {z + 2i} \right| = 2\sqrt 2 \) là:
A.Một đoạn thẳng.
B.Một đường tròn.
C.Một đường Elip.         
D.Một đường thẳng