Đáp án:
Điểm I cách M 3cm, cách N 6cm
Giải thích các bước giải:
\({{q}_{1}}={{10}^{-8}}C;{{q}_{2}}=-{{8.10}^{-8}}C;MN=9cm;\overrightarrow{{{E}_{1}}}=2\overrightarrow{{{E}_{2}}}\)
Điểm I nằm trên đường nối 2 điện tích
mà ta có cường độ độ trường tại I:
\(\left\{ \begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}} \\
& {{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow \frac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}}=\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{\left| {{q}_{2}} \right|}.\dfrac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\dfrac{1}{8}.\dfrac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}\Leftrightarrow r_{2}^{2}=4.r_{1}^{2}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1)\)
Mà :
\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=MN(2)\)
Từ (1) và (2)
\(\left\{ \begin{align}
& {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\
& {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=9 \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=3 \\
& {{r}_{2}}=6 \\
\end{align} \right.cm\)
