Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình xong công việc là x ( h ) ( ĐK : x > 24 )
Trong 1 h , đội 1 làm được $\frac{1}{x}$ ( công việc )
Trong 10 h , đội 1 làm được $\frac{10}{x}$ ( công việc )
Trong 1 h , cả hai đội làm được $\frac{1}{24}$ ( công việc )
Trong 1 h , đội 2 làm được $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{x}$ ( công việc )
Trong 15 h , đội 2 làm được 15 ( $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{x}$ ) ( công việc )
Vì đội 1 làm trong 10 h , đội 2 làm trong 15 h được một nửa công việc nên ta có phương trình :
$\frac{10}{x}$ + 15 ( $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{x}$ ) = $\frac{1}{2}$
⇔ $\frac{10}{x}$ + $\frac{5}{8}$ - $\frac{15}{x}$ = $\frac{1}{2}$
⇔ $\frac{-5}{x}$ = $\frac{-1}{8}$
⇔ x = 40 ( tmđk )
Trong 1 h , đội 2 làm được $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{x}$ = $\frac{1}{24}$ - $\frac{1}{40}$ = $\frac{1}{60}$
→ Thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc là 60 h
Vậy thời gian đội 1 làm 1 mình xong công việc là 40 h , thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc là 60 h
chúc bạn học tốt !
