gọi x (km) là độ dài quảng đường BC \(\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\) quảng đường AC dài \(60+x\) (km)

\(\Rightarrow\) thời gian đi của xe đi từ A là \(\dfrac{60+x}{80}\) (h)

thời gian đi của xe đi từ B là \(\dfrac{x}{65}\) (h)

vì 2 xe đến C cùng một lúc nên ta có phương trình

\(\dfrac{60+x}{80}=\dfrac{x}{65}\Leftrightarrow\dfrac{60+x}{80}-\dfrac{x}{65}=0\Leftrightarrow\dfrac{65\left(60+x\right)-80x}{80.65}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3900+65x-80x}{5200}=0\Leftrightarrow\dfrac{3900-15x}{5200}=0\Leftrightarrow3900-15x=0\)

\(\Leftrightarrow15x=3900\Leftrightarrow x=\dfrac{3900}{15}=260\)

vậy quảng đường BC dài 260 km