Đáp án:
a) \(48km/h\) ; \(50km/h\)
b) \(\dfrac{{20}}{3}km\)
c) \(\dfrac{1}{3}km\)
Giải thích các bước giải:
a) * Xe 1:
Thời gian xe đi 2 nửa đường lần lượt là:
\(\begin{array}{l}
{t_1}' = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{80}}\\
{t_2}' = \dfrac{s}{{2{v_2}}} = \dfrac{s}{{120}}\\
\Rightarrow {t_1} = {t_1}' + {t_2}' = \dfrac{s}{{80}} + \dfrac{s}{{120}} = \dfrac{s}{{48}}
\end{array}\)
Vận tốc trung bình của xe 1 là:
\({v_1}' = \dfrac{s}{{{t_1}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{48}}}} = 48km/h\)
* Xe 2:
Gọi thời gian đi là \({t_2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s = {s_1} + {s_2} = {v_1}.\dfrac{{{t_2}}}{2} + {v_2}.\dfrac{{{t_2}}}{2} = 50{t_2}\\
\Rightarrow {t_2} = \dfrac{s}{{50}}
\end{array}\)
Vận tốc trung bình của xe 2 là:
\({v_2}' = \dfrac{s}{{{t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{50}}}} = 50km/h\)
b) Ta thấy xe 2 đến trước xe 1 nên:
\(\begin{array}{l}
{t_1}' - {t_2}' = 20s = \dfrac{1}{{180}}h\\
\Rightarrow \dfrac{s}{{48}} - \dfrac{s}{{50}} = \dfrac{1}{{180}}\\
\Rightarrow s = \dfrac{{20}}{3}km
\end{array}\)
c) Khi xe 2 đến đích, xe 1 cách đích là:
\(x = {v_2}\Delta t = 60.\dfrac{1}{{180}} = \dfrac{1}{3}km\)