Hai gương phẳng (G1),(G2) giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc a. Trên mặt phẳng phân giác của góc a có nguồn sáng điểm S cách O một khoảng a không đổi. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên (1 qua gương thứ nhất, 1 qua gương thứ hai) có giá trị

locpham2k10078

2 năm trước

Hai gương phẳng (G1),(G2) giao nhau tại điểm O có mặt phản xạ hợp với nhau một góc a. Trên mặt phẳng phân giác của góc a có nguồn sáng điểm S cách O một khoảng a không đổi. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên (1 qua gương thứ nhất, 1 qua gương thứ hai) có giá trị như nhau đối với hai trường hợp a=60 độ và a=120 độ. Các bn giúp mình vs...!!!!!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

link2018

Khi $a=60^{0}$

Vì $OS$ là tia phân giác của $∠I_{1}OI_{2}$

$⇒∠I_{1}OS=∠I_{2}OS=30^{0}$

Vì $ΔI_{1}OS=ΔI_{1}OS(ch.gn)$

$⇒SI_{1}=SI_{2}=\dfrac{a}{2}$ (cạnh đối diện với góc $30^{0}$)

Mà $I_{1}S_{1}=SI_{1}$; $I_{2}S_{2}=SI_{2}$

$⇒SS_{1}=SS_{2}=a$

$⇒ΔSS_{1}S_{2}$ cân ở $S$

$⇒AS$ là đường cao

Ta chứng minh được $∠SS_{2}A=30^{0}$

Mà $ASS_{2}$ vuông tại $A$

$⇒AS=\dfrac{a}{2}$

$⇒AS_{2}=\sqrt{SS_{2}²-AS²}=\sqrt{a²-(\dfrac{a}{2})²}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$⇒S_{1}S_{2}=a\sqrt{2}$ $(*)$

Khi $a=120^{0}$

Ta cm được $ΔSS_{1}S_{2}$ cân ở $S$

Ta chứng minh được $∠I_{2}SO=30^{0}$

Mà $OSI_{2}$ vuông tại $I_{2}$

$⇒OI_{1}=\dfrac{a}{2}$

$⇒SI_{2}=\sqrt{OS²-OI_{1}²}=\sqrt{a²-(\dfrac{a}{2})²}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$⇒SS_{1}=SS_{2}=a\sqrt{2}$

$ΔSBS_{2}$ vuông tại $B$ có $∠I_{2}SO=30^{0}$

$⇒BS_{1}=BS_{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

$⇒S_{1}S_{2}=a\sqrt{2}$ $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$, ta có đpcm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các chất sau : Na2O ,H2S , SO2 , H2SO3 ,CO2 ,Fe2O3 ,NaOH . Chất nào là oxit , phân loại , gọi tên oxit .

Phân tích ý nghĩa biêu đạt và biểu cảm của câu thơ "Gió theo lối gió, mây đường mây" (Đây thôn Vĩ Dạ)

Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu cầu nêu ở dưới: Phố của ta Những cây táo nở hoa Mùa thu đấy Thân cây đang tróc vỏ Con đường lát đá Nghiêng nghiêng trong sương chiều. Năm nay cà chua chín sớm Trên quầy hàng đỏ hồng Chị thợ may đi lấy chồng Chị thợ may goá bụa Năm nay tôi mặc đồ đen. Bác đưa thư, có thư ai đấy? Bác đưa thư kéo chuông Ti-gôn hoa nhỏ Rụng đầy trước hiên. Riêng bác thợ mộc già buồn bã Thở khói thuốc lên trời Anh thợ điện trên mái nhà mắc dây Bà giáo về hưu ngồi dịch sách Dậy cậu con tiếng Pháp Suốt ngày chào: bông-dua… (Phố Ta – Lưu Quang vũ) 1. Xác định thể thơ trong bài thơ trên? 2. Những con người nào xuất hiện nơi con phố tác giả sinh sống, trong khổ 3 và 4? 3. Tình cảm gì của tác giả trong các câu thơ sau: Chị thợ may đi lấy chồng Chị thợ may goá bụa Năm nay tôi mặc đồ đen. 4. Hãy viết một đoạn văn bày tỏ tình cảm của anh (chị) đối với những người sống quanh ta.

Bài tập 1 : Xác định kiểu câu phân loại theo mục đích trong các câu trong các đoạn văn sau : a) Em là ai? Cô gái hay nàng tiên Em có tuổi hay không có tuổi Mái tóc em đây, hay là mây là suối Đôi mắt em nhìn hay chớp lửa đêm giông Thịt da em hay là sắt là đồng? ( Người con gái Việt Nam ) b) Anh phải hứa với em không bao giờ để chúng ngồi xa cách nhau .(1) Anh nhớ chưa?(2).Anh hứa đi!(3). ( Cuộc chia tay của những con búp bê ) c) Anh đã nghĩ thương em như thế thì anh đào giúp cho em một cái ngách sang bên nhà anh, phòng khi tắt lửa tối đèn có đứa nào đến bắt nạt thì em chạy sang. ( Bài học đường đời đầu tiên ) d) Chúng tôi nguyện đem xương thịt của mình theo minh công, cùng với thanh gươm thần này báo đền Tổ quốc . ( Sự tích Hồ Gươm )

Tìm nghiệm của đa thức a)3x+94 b)1/2x+15

Giúp em với ạ.

19/Một toa xe có khối lượng 2tấn đang chuyển động với vận tốc 0,2m/s đụng vào một toa xe khác đang chuyển động cùng chiều ở phía trước có khối lượng 250kg, vận tốc 0,4m/s. Tính vận tốc của 2 xe sau va chạm. Biết va chạm mềm.

phân tích nguyên nhân thắng lợi của cuộc kháng chiến chống quân Minh

Giúp em câu 16 Làm chi tiết Please

questions 1/ I have a bookshelf in my bedroom. There......................................................... 2/ There is a sink, a fridge, a cooker and a cupboard in our kitchen. We ............................................................... 3/My favorite room in the house is the living room.. I like.......................................................... 4/ The dog is in front of the microwave. The microwave.............................................. 5/ The notebook is on the table. → There is .....................................................

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến