Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 2s thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,8 m/s2. Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
A.18,5 m
B.45,5 m
C.28,5m
D.35,5 m

100ml dung dịch X chứa MCl2 0,1M và NCl2 phản ứng vừa đủ với 200ml dung dịch Na2SO4 0,09M cho ra kết tủa có khối lượng là 3,694 gam. Biết rằng N và M là 2 kim loại nhóm IIA thuộc 2 chu kì liên tiếp của bảng tuần hoàn. M, N và nồng độ mol của NCl2 trong dung dịch X lần lượt là:
A.Ca, Sr, 0,06M
B.Ba, Sr, 0,08M
C.Mg, Ca, 0,05M
D.Sr, Ba, 0,08M

Muốn có 100.000.000đ sau 10 tháng thì phải gửi quỹ tiết kiệm là bao nhiêu mỗi tháng. Với lãi suất gửi là 0,6%?
A.~9 triệu
B.~9,8 triệu
C.~9,7 triệu
D.11 triệu

Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a>1,\,\,b>1\). Tìm giá trị \({{P}_{\min }}\) của biểu thức \(P=\dfrac{27}{2}{{\left( 2{{\log }_{ab}}a+{{\log }_{ab}}b \right)}^{2}}+4{{\log }_{a}}\left( ab \right)\).
A.\({P_{\min }} = 36\)
B.\({{P}_{\min }}=24\)
C.\({P_{\min }} = 32\)
D.\({{P}_{\min }}=48\)

Giá trị nhỏ nhất của \(P = {\left( {{{\log }_a}{b^2}} \right)^2} + 6{\left( {{{\log }_{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\dfrac{{\sqrt b }}{{\sqrt a }}} \right)^2}\) với \(a,\,\,b\) là các số thực thay đổi thỏa mãn \(\sqrt{b}>a>1\) là:
A.\(30\)
B.\(40\)
C.\(60\)
D.\(70\)

Cho hai số thực \(a,\,\,b\) thoả mãn \(1>a\ge b>0\). Tìm \({{T}_{\min }}\) của biểu thức \(T = \log _a^2b + {\log _{ab}}{a^{16}}\).
A.\({{T}_{\min }}\) không tồn tại
B.\({{T}_{\min }}=13\)
C.\({{T}_{\min }}=16\)
D.\({T_{\min }} = 8,6\)

Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a>1>b>0\). Tính giá trị lớn nhất \({{Q}_{\max }}\) của biểu thức \(Q={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{a}^{2}}b+{{\log }_{\sqrt{b}}}{{a}^{3}}\).
A.\({{Q}_{\max }}=1+2\sqrt{3}\)
B.\({{Q}_{\max }}=-2\sqrt{3}\)
C.\({{Q}_{\max }}=-2\)
D.\({Q_{\max }} = 1 - 2\sqrt 3 \)

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {3^{2{{\sin }^2}x}} + {3^{{{\cos }^2}x}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = M + {\left( {\dfrac{{2m}}{9}} \right)^3}\).
A.\(P=\dfrac{10}{3}\)
B.\(P=1\)
C.\(P=\dfrac{35}{3}\)
D.\(P = \dfrac{{32}}{3}\)

Cho \(x,\,\,y>0\) thỏa mãn \(\log \left( {x + 2y} \right) = \log x + \log y\). Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \dfrac{{4{y^2}}}{{1 + x}}\) là:
A.\(6\)
B.\(\dfrac{31}{5}\)
C.\(\dfrac{32}{5}\)
D.\(\dfrac{{29}}{5}\)

Xét các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}\dfrac{{1 - ab}}{{a + b}} = 2ab + a + b - 3\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({{P}_{\min }}\) của \(P=a+2b\).
A.\({P_{\min }} = \dfrac{{2\sqrt {10} - 3}}{2}\)
B.\({P_{\min }} = \dfrac{{3\sqrt {10} - 7}}{2}\)
C.\({P_{\min }} = \dfrac{{2\sqrt {10} - 1}}{2}\)
D.\({P_{\min }} = \dfrac{{2\sqrt {10} - 5}}{2}\)