Cho các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a>1>b>0\). Tính giá trị lớn nhất \({{Q}_{\max }}\) của biểu thức \(Q={{\log }_{{{a}^{2}}}}{{a}^{2}}b+{{\log }_{\sqrt{b}}}{{a}^{3}}\).
A.\({{Q}_{\max }}=1+2\sqrt{3}\)
B.\({{Q}_{\max }}=-2\sqrt{3}\)
C.\({{Q}_{\max }}=-2\)
D.\({Q_{\max }} = 1 - 2\sqrt 3 \)