Đáp án:
Người thứ nhất $9$ giờ
Người thứ hai $6$ giờ
Giải thích các bước giải:
`3` giờ `36` phút = `{18}/5` (giờ)
Gọi `x` (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình thì xong công việc `(x>{18}/5)`
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: `x-3` (giờ)
Trong `1` giờ người thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)
Trong $1$ giờ người thứ hai làm được `1/{x-3}` (công việc)
Vì hai người cùng làm xong công việc trong `{18}/5` giờ nên ta có phương trình sau:
`{18}/5 . 1/x+{18}/5 . 1/{x-3}=1`
`<=>18.(x-3)+18x=5x(x-3)`
`<=>18x-54+18x=5x^2-15x`
`<=>5x^2-51x+54=0`
Giải phương trình ta được:
$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{6}{5}\ (loại)\\x=9\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong $9$ giờ
+) Người thứ hai làm một mình xong công việc trong $x-3=9-3=6$ giờ
