Đáp án:
$v_1=52 \ km/h, v_2=28 \ km/h$
Tóm tắt:
`AB=60 \ km`
Ngược chiều: `t=0,75h`
Cùng chiều: $t'=2,5h$
----------------------
`v_1=?, v_2=?`
Giải:
Giả sử `v_1>v_2`
Khi hai xe chuyển động ngược chiều:
`s_1+s_2=AB`
→ `v_1t+v_2t=AB`
→ `(v_1+v_2)t=AB`
→ `v_1+v_2=\frac{AB}{t}=\frac{60}{0,75}=80`
Khi hai xe chuyển động cùng chiều:
$s'_1=s'_2+AB$
→ $v_1t'=v_2t'+AB$
→ $(v_1-v_2)t'=AB$
→ $v_1-v_2=\dfrac{AB}{t'}=\dfrac{60}{2,5}=24 \ (km/h)$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} v_1+v_2=80 \\ v_1-v_2=24 \end{cases} → \begin{cases} v_2=80-v_1 \\ v_1-(80-v_1)=24 \end{cases}$
→ $\begin{cases} v_2=80-v_1 \\ 2v_1=104 \end{cases} → \begin{cases} v_1=52 \ (km/h) \\ v_2=28 \ (km/h) \end{cases}$