Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn \(x\) vừa gọi rồi lập phương trình.
Giải phương trình tìm \(x,\) đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.
Giải chi tiết:Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 10} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là:\(\dfrac{{120}}{x}\,\,\left( h \right).\)
Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10km/h\).
\( \Rightarrow \) Vận tốc của ô tô thứ hai là: \(x - 10\,\,\left( {km/h} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian của ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là:\(\dfrac{{120}}{{x - 10}}\,\,\left( h \right).\)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là \(0,4\,\,h = \dfrac{2}{{5\,}}h\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{120}}{{x - 10}} - \dfrac{{120}}{x} = \dfrac{2}{5}\\ \Leftrightarrow 5.120x - 5.120\left( {x - 10} \right) = 2x\left( {x - 10} \right)\\ \Leftrightarrow 600x - 600x + 6000 = 2{x^2} - 20x\\ \Leftrightarrow 6000 = 2{x^2} - 20x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 50x - 3000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 50\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(60\,km/h\) và vận tốc của ô tô thứ hai là \(60 - 10 = 50\,\,km/h.\)
Chọn B.
