Đáp án: 245km
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là a,b (km/h) (a,b>0)
Quãng đường xe thứ nhất và xe thứ hai đi được đến chỗ gặp nhau là: ${s_1};{s_2}\left( {km} \right)\left( {{s_1};{s_2} > 0} \right)$
Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc càng lớn thì thời gian đi hết quãng đường càng ít nên vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch với nhau, ta có:
$a.4 = b.3 \Rightarrow b = \dfrac{4}{3}.a$
Trong cùng 1 thời gian vận tốc xe càng lớn thì quãng đường đi được càng nhiều nên vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau, ta có:
$\dfrac{{{s_1}}}{a} = \dfrac{{{s_2}}}{b}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{s_1}}}{a} = \dfrac{{{s_2}}}{b} = \dfrac{{{s_2} - {s_1}}}{{b - a}} = \dfrac{{35}}{{\dfrac{4}{3}.a - a}} = \dfrac{{35}}{{\dfrac{1}{3}.a}} = \dfrac{{105}}{a}\\
\Rightarrow {s_1} = \dfrac{{105}}{a}.a = 105\\
\Rightarrow {s_2} = 105 + 35 = 140\\
\Rightarrow AB = {s_1} + {s_2} = 105 + 140 = 245\left( {km} \right)
\end{array}$
(Vì 2 xe đi ngược chiều nên tổng quãng đường chúng đi được đến chỗ gặp nhau chính bằng AB)
Vậy quãng đường AB dài 245km.
