Gọi vận tốc xe ô tô `1` và vận tốc xe ô tô `2` lần lượt là `x;y(km//h)(x;y>0)
Quãng đường từ A đến nơi hai xe gặp nhau là :
`3x (km)`
Quãng đường từ B đến nơi hai xe gặp nhau là :
`3y (km) `
Vì quãng đường AB dài `315km` nên ta có phương trình :
`3x+3y=315` (1)
Sau `3` giờ `8` phút thì xe ô tô `1` đi được là :
`47/15x (km)`
Vì xe ô tô `1` xuất phát trước xe ô tô `2` là `20` phút nên khi ô tô `1` đi được `3` giờ `8` phút ô tô `2` mới đi được :
`47/15-1/3=14/5 (h)`
Sau khi `14/5h` ô tô `2` đi được là :
`14/5y (km)`
Vì sau `3` giờ `8` phút kể từ lúc xe ô tô `1` khởi hành thì hai xe cách nhau `6km` nên ta có phương trình:
`47/15x+14/5y=315-6 (km)` (2)
Từ hai phương trình (1),(2) ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{3x+3y=315} \atop {\dfrac{47}{15}x+\dfrac{14}{5}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x+y=105} \atop {\dfrac{47}{15}x+\dfrac{14}{5}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {\dfrac{47}{15}(105-y)+\dfrac{42}{15}y=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {\dfrac{4935-47y+42y}{15}=309}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {4935-5y=4635}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-y} \atop {-5y=-300}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=105-60} \atop {y=60}} \right.$
`⇔`$\left \{ {{x=45} \atop {y=60}}(TM) \right.$
Vậy vận tốc xe ô tô `1` là `45km//h`
vận tốc xe ô tô `2` là `60km//h`
