Đáp án:
$x=2$
Giải thích các bước giải:
$4x-3\sqrt{5x-1}+1=0$ ĐK: $x≥\dfrac{1}{5}$
$⇔3\sqrt{5x-1}=4x+1$
$⇔9(5x-1)=(4x+1)^2$
$⇔45x-9=16x^2+8x+1$
$⇔16x^2-37x+10=0$
$⇔16x^2-32x-5x+10=0$
$⇔16x(x-2)+5(x-2)=0$
$⇔(x-2)(16x+5)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\16x+5=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=2(tm)\\x=\dfrac{-5}{16}(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=2$
