$\text{Gọi số công nhân xưởng 1 là x } (x\in{N^{*}}, x<220)$
$\Rightarrow \text{Số công nhân xưởng 2 là 220-x}$
$\text{Theo bài ra ta có phương trình:}$
$\frac{2}{3}(x-10)=\frac{4}{5}(230-x)$
$\Leftrightarrow \frac{2}{3}x-\frac{20}{3}=180-\frac{4}{5}x$
$\Leftrightarrow 180+\frac{20}{3}=\frac{4}{5}x+\frac{2}{3}x$
$\Leftrightarrow x=130\text{ (thỏa mãn)}$
$\text{Vậy số công nhân xưởng 1 là 130}$
$\text{Số công nhân xưởng 2 là 90}$