Hai phương trình $2{{\log }_{5}}(3x-1)+1={{\log }_{{\sqrt[3]{5}}}}(2x+1)$ và${{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)=1-{{\log }_{{\frac{1}{2}}}}(x+2)$ lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Tổng${{x}_{1}}+{{x}

quynhkute

2 năm trước

Hai phương trình $2{{\log }_{5}}(3x-1)+1={{\log }_{{\sqrt[3]{5}}}}(2x+1)$ và${{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)=1-{{\log }_{{\frac{1}{2}}}}(x+2)$ lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Tổng${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ là
A. $8.$
B. $6.$
C. $4.$
D. $10.$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thienminh2000

Đáp án đúng: A
PT1:$2{{\log }_{5}}(3x-1)+1={{\log }_{{\sqrt[3]{5}}}}(2x+1)$
PT$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x-1>0\\2x+1>0\\2{{\log }_{5}}(3x-1)+1={{\log }_{{\sqrt[3]{5}}}}(2x+1)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\{{\log }_{5}}{{(3x-1)}^{2}}+{{\log }_{5}}5=3{{\log }_{5}}(2x+1)\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\{{\log }_{5}}5{{(3x-1)}^{2}}={{\log }_{5}}{{(2x+1)}^{3}}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\5{{(3x-1)}^{2}}={{(2x+1)}^{3}}\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\5(9{{x}^{2}}-6x+1)=8{{x}^{3}}+12{{x}^{2}}+6x+1\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\8{{x}^{3}}-33{{x}^{2}}+36x-4=0\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>\frac{1}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{8}\\x=2\end{array} \right.\end{array} \right.\Rightarrow {{x}_{1}}=2$
PT2: ${{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)=1-{{\log }_{{\frac{1}{2}}}}(x+2)$
PT$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-2x-8>0\\x+2>0\\{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)=1-{{\log }_{{\frac{1}{2}}}}(x+2)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x<-2\vee x>4\\x>-2\\{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)=1+{{\log }_{2}}(x+2)\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>4\\{{\log }_{2}}({{x}^{2}}-2x-8)={{\log }_{2}}2(x+2)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>4\\{{x}^{2}}-2x-8=2(x+2)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>4\\{{x}^{2}}-4x-12=0\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>4\\\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=6\end{array} \right.\end{array} \right.\Rightarrow {{x}_{2}}=6$.
Vậy${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2+6=8$.
Đáp án A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điều không đúng khi nói về vương triều Tây Sơn là
A. đặt quan hệ hòa hảo với nhà Thanh và được nhà Thanh rất tôn trọng.
B. bắt Lào và Chân Lạp thần phục.
C. xây dựng mô hình nhà nước theo chế độ quân chủ chuyên chế.
D. sau khi Quang Trung qua đời, triều đình rơi vào tình trạng lục đục, suy yếu dần.

Phong trào Tây Sơn bùng nổ vào năm nào?
A. Năm 1775.
B. Năm 1789.
C. Năm 1771.
D. Năm 1791.

Tất cả giá trị của m để phương trình sau là phương trình mặt cầu $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my-2mz+5{{m}^{2}}+9=0$ là
A. $\displaystyle m<-5$ hoặc$\displaystyle m>1$.
B. $\displaystyle m>1$.
C. Không tồn tại m .
D. Cả 3 đều sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu:${{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$ Chọn phát biểu sai:
A. Tâm I(- 1;1;0) và bán kính R = 3.
B. Điểm A(1;1;1) không thuộc mặt cầu.
C. Điểm B( 1; 2; 1) không thuộc mặt cầu.
D. Điểm C( 3;1;0) không thuộc mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, măt cầu (S) có tâm I(- a; -b;-c) và bán kính R > 0 có phương trình chính tắc là:
A. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
B. ${{(x+a)}^{2}}+{{(y+b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$
C. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z-c)}^{2}}=R.$
D. ${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}+{{(z+c)}^{2}}={{R}^{2}}.$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P) : 2x + y + 2z – 4 = 0. Điểm thuộc (P) là
A. A( 1; 0 ; 1).
B. B( 2; 0 ; – 2).
C. C(1; 0; – 2).
D. D(1 ; 0; 0).

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (xOy) và đi qua 3 điểm A( 1;2;-4), B( 1;-3; 1), C(2, 2, 3). Tọa độ tâm I là:
A. $(-2;1;-21).$
B. $(2;-1;21).$
C. $(2;-1;2).$
D. $(-2;1;0).$

Giá trị của m, n để hai mặt phẳng sau (α): x - y + nz - 3 = 0 , (β): 2x + my + 2z + 6 = 0 song song là
A. m = -2 và n = 1.
B. m = 1 và n = -2.
C. m = - và n = 1.
D. m = 1 và n = - .

Trong thế kỉ XVI-XVIII, đô thị phát triển nhất ở Đàng Ngoài là
A. Phố Hiến (Hưng Yên).
B. Hội An (Quảng Nam).
C. Kinh Kì (Kẻ Chợ).
D. Hội An (Quảng Nam).

Năm 1786, Nguyễn Huệ quyết định tiến quân ra Đàng Ngoài với khẩu hiệu
A. "thần tốc, táo bạo, bất ngờ, chắc thắng".
B. "phù Lê, diệt Trịnh".
C. "quyết tâm tiêu diệt vua Lê, Chúa Trịnh".
D. “phù Trịnh, diệt Lê”.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến