Đáp án:
\(r' = \dfrac{r}{{\sqrt[3]{\varepsilon }}}\)
Giải thích các bước giải:
Lực tương tác điện lúc đầu là:
\({F_1} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}}}\)
Ta có:
\(\sin \alpha \approx \tan \alpha = \dfrac{F}{P} \Rightarrow \dfrac{r}{{2l}} = \dfrac{{k{q^2}}}{{mg{r^2}}} \Rightarrow {r^3} = \dfrac{{2lk{q^2}}}{{mg}}\)
Lực tương tác điện lúc sau là:
\({F_2} = \dfrac{{k{q^2}}}{{\varepsilon r{'^2}}}\)
Ta có:
\(\sin \beta \approx \tan \beta = \dfrac{{{F_2}}}{P} \Rightarrow \dfrac{{r'}}{{2l}} = \dfrac{{k{q^2}}}{{\varepsilon mgr{'^2}}} \Rightarrow r{'^3} = \dfrac{{2lk{q^2}}}{{\varepsilon mg}}\)
Suy ra: \({\left( {\dfrac{r}{{r'}}} \right)^3} = \varepsilon \Rightarrow r' = \dfrac{r}{{\sqrt[3]{\varepsilon }}}\)