Đáp án: 10 giờ và 20/3 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian chảy 1 mình để đầy bể của vòi 1 là: x (giờ) (x>0)

=> trong 1 giờ vòi 1 chảy được: $\dfrac{1}{x}$ (bể)

Vì trong một giờ vòi thứ hai chảy được nước gấp 1,5 lần vòi một nên trong 1 giờ vòi 2 chảy được:

$1,5.\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{{2x}}$ (bể)

=> vòi 2 chảy trong: $\dfrac{{2x}}{3}\left( h \right)$ thì đầy bể

=> trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được: 

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{{2x}} = \dfrac{1}{x}.\left( {1 + \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{5}{{2x}}$

Hai vòi cùng chảy thì trong 4 giờ đầy bể nên ta có :

$\begin{array}{l}
4.\dfrac{5}{{2x}} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{x} = 1\\
 \Rightarrow x = 10\left( h \right)
\end{array}$

=> vòi 1 chảy trong 10 giờ và vòi 2 chảy trong 2.10:3=20/3 (giờ)

Đáp án:

- Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `10` (giờ)

- Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `20/3` (giờ)

Giải thích các bước giải:

- Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là:` x` (giờ)`(x > 4)`

- Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được là: `1/x` (bể)

- Vì trong 1 giờ, vòi 2 chảy gấp vòi 1 `1,5`lần nên vòi 2 chảy được là: `1,5`.`1/x` = `frac{3}{2x}` (bể)

- Trong 1 giờ, cả 2 vòi chảy được là: `1/4` (bể)

- Nên ta có phương trình:

`1/x` + `frac{3}{2x}` = `1/4` 

Quy đồng, khử mẫu 2 vế phương trình, ta được: 

`4.2x + 3.4x = 2x² `

`⇔ 2x² - 20x = 0`

`⇔ 2x(x - 10) = 0`

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x = 0\\x - 10 = 0\end{array} \right.\) 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = 0 (KTMĐK)\\x=10 (TMĐK)\end{array} \right.\) 

Vậy: Thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: `10` (giờ)

        Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là: `frac{2.10}{3}`= `20/3` (giờ)