Đáp án:
$m > 1$
Giải thích các bước giải:
$f(x) = x^4 + (1-m)x^2 + m - 1$
$f'(x) = 4x^3 + 2(1-m)x$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\2x^2+ 1 - m = 0\qquad (*)\end{array}\right.$
Hàm số có $3$ cực trị
$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $0$
$\to \begin{cases}\Delta_{(*)}' > 0\\2.0^2 + 1 - m \ne 0\end{cases}$
$\to \begin{cases} - 2(1-m) > 0\\1 - m \ne 0\end{cases}$
$\to 1 - m < 0$
$\to m > 1$
___________________________________
Tính nhanh:
Hàm trùng phương $y = ax^4 + bx^2 + c$ có $3$ cực trị:
$$\boxed{ab < 0}$$
Do đó:
$Ycbt \Leftrightarrow 1.(1-m) < 0 \Leftrightarrow m > 1$
